Яке рівняння лінії з нахилом m = -11/3, що проходить через (13/15, -23 / 24)?

Відповідь:

# y = -11 / 3x + 799/360 #

Пояснення:

Нагадаємо, що загальне рівняння рядка:

#color (синій) (| bar (ul (колір (білий) (a / a) y = mx + bcolor (білий) (a / a) |))) #

де:

# y = #y-координата

# m = #нахил

# x = #x-координата

# b = #y-перехоплення

Визначення рівняння

#1#. Почніть з підстановки #color (помаранчевий) (m = -11 / 3) # у формулу.

# y = mx + b #

# y = колір (помаранчевий) (- 11/3) x + b #

#2#. Оскільки вам також надано координати, # (колір (фіолетовий) (13/15), колір (чирок) (- 23/24)) #, Замініть його на рівняння.

#color (teal) (- 23/24) = колір (помаранчевий) (- 11/3) колір (фіолетовий) ((13/15)) + b #

#3#. Вирішити для невідомого значення змінної, # b #.

# -23 / 24 = -143 / 45 + b #

# b = 799/360 #

#4#. Перепишіть рівняння.

#color (зелений) (| bar (ul (колір (білий) (a / a) y = -11 / 3x + 799/360 color (білий) (a / a) |))) #

Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Нахил лінії, що з'єднує дві точки (x_1, y_1) і (x_2, y_2), задається (y_2-y_1) / (x_2-x_1) або (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Оскільки точки (8, -3) і (1, 0), нахил лінії, що з'єднує їх, буде задано (0 - (- 3)) / (1-8) або (3) / (- 7) тобто -3/7. Продукт нахилу двох перпендикулярних ліній завжди -1. Отже, нахил лінії, перпендикулярний до нього, буде 7/3 і, отже, рівняння у формі нахилу може бути записано як y = 7 / 3x + c Оскільки це проходить через точку (0, -1), ставлячи ці значення у вище рівняння, отримуємо -1 = 7/3 * 0 + c або c = 1 Отже, бажане рівняння буде y = 7 / 3x + 1, спрощуючи яке дає відповідь

Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Нахил лінії проходить через (13,20) і (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Ми знаємо стан perpedicularity між двома лініями є добуток їх схилів, рівних -1: .m_1 * m_2 = -1 або (-19/3) * m_2 = -1 або m_2 = 3/19 Отже, лінія, що проходить через (0, -1) ) y + 1 = 3/19 * (x-0) або y = 3/19 * x-1 графік {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Напишіть точкову форму рівняння з заданим нахилом, що проходить через зазначену точку. A.) лінія з нахилом -4, що проходить через (5,4). а також B.) лінія з нахилом 2, що проходить через (-1, -2). Будь ласка, допоможіть, це заплутано?

Y-4 = -4 (x-5) "і" y + 2 = 2 (x + 1)> "рівняння рядка в" кольоровій (блакитній) "точці-нахилі форми" є. • колір (білий) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "де m - нахил і" (x_1, y_1) "точка на рядку" (A) ", задана" m = -4 "і "(x_1, y_1) = (5,4)" підставляючи ці значення в рівняння дає "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (блакитний)" у точці-нахилі "" (B) "заданий" m = 2 "і" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (синій) у формі точки-схилу "