Що таке вершинна форма y = (2x + 7) (3x-1)?

Відповідь:

#y = 6 (x - 19/12) ^ 2-529 / 24 #

Пояснення:

Дано: # y = (2x + 7) (3x-1) "1" #

Вершинна форма параболи цього типу:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

Ми знаємо, що "a" у вершинній формі є таким же, як і коефіцієнт # ax ^ 2 # у стандартній формі. Будь ласка, дотримуйтеся твору перших членів двочленів:

# 2x * 3x = 6x ^ 2 #

Тому, #a = 6 #. Замінити 6 на "a" на рівняння 2:

#y = 6 (x-h) ^ 2 + k "3" #

Оцініть рівняння 1 у #x = 0 #:

# y = (2 (0) +7) (3 (0) -1) #

# y = 7 (-1) #

# y = -7 #

Оцініть рівняння 3 у # x = 0 і y = -7 #:

# -7 = 6 (0-h) ^ 2 + k #

# -7 = 6h ^ 2 + k "4" #

Оцініть рівняння 1 у #x = 1 #:

# y = (2 (1) +7) (3 (1) -1) #

# y = (9) (2) #

# y = 18 #

Оцініть рівняння 3 у # x = 1 # і #y = 18 #:

# 18 = 6 (1-h) ^ 2 + k #

# 18 = 6 (1-2h + h ^ 2) + k #

# 18 = 6-12 год + 6 год ^ 2 + k "5" #

Відняти рівняння 4 з рівняння 5:

# 25 = 6-12 год.

# 19 = -12h #

#h = -19 / 12 #

Використовуйте рівняння 4, щоб знайти значення k:

# -7 = 6h ^ 2 + k #

#k = -6h ^ 2-7 #

#k = -6 (-19/12) ^ 2-7 #

#k = -529 / 24 #

Замініть ці значення на рівняння 3:

#y = 6 (x - 19/12) ^ 2-529 / 24 #