Який графік являє собою f (x) = 1/2 x ^ 3?

Відповідь:

Угорі ліворуч.

Пояснення:

Графік - кубічний, який ми можемо сказати з найвищої сили x # x ^ 3 #. Це негайно виключає два найнижчі графіки, оскільки вони є квадратичними (найбільша потужність x є # x ^ 2 #)

Це означає, що ми маємо два найпопулярніших графіки. З коефіцієнтом # x ^ 3 # є від'ємним (#-1/2#), це означає, що графік, який ми малюємо, надходить з лівого верхнього кута праворуч. Це відповідає графіку в праворуч вгорі.

Цей графік показує #color (синій) (y = x ^ 3) # і #color (зелений) (y = -x ^ 3) #.

Ми їх не помножимо #1/2#, але загальна форма графіків приблизно однакова. Зверніть увагу на форму і градієнти графіків; #color (синій) (y = x ^ 3) # має градієнт, який збільшується при збільшенні x, в той час як #color (зелений) (y = -x ^ 3) # має градієнт, який зменшується як x зростає.

Який графік найкраще являє собою набір рішень для нерівності x> sqrt2?

(див. нижче) Формулювання питання змушує мене думати, що (можливо) повинні були бути деякі зображення графіків, з яких можна вибрати. Пам'ятайте, що sqrt (2) ~~ 1.4142 залежно від необхідного стилю графіка, наступні дві можливості:

Який графік являє собою f (x) = - 2x ^ 4?

Зліва вліво Якщо у вас є x ^ 4 як найбільша потужність, то графік є четвертим. Ми можемо усунути два верхніх графіки, оскільки вони є кубічними (найбільша потужність x ^ 3). Це залишає дно два. Оскільки граф має від'ємне значення, графік має форму "n" на відміну від форми "u". Деякі квартичні графіки нагадують квадратичні, як це робить цей. Можливо, вам сказали з квадратиками про "n" і "u" у формі графів. Те ж саме тут застосовується - оскільки ми маємо негативний коефіцієнт, то графік має n-подібну форму (його негатив, тому крива нагадує нещасну особу). Отже, відповідь у нижньом

Накресліть графік y = 8 ^ x із зазначенням координат будь-яких точок, де графік перетинає координатні осі. Опишіть повністю перетворення, яке перетворює графік Y = 8 ^ x на графік y = 8 ^ (x + 1)?

Дивись нижче. Експоненціальні функції без вертикального перетворення ніколи не перетинають вісь x. Таким чином, y = 8 ^ x не матиме перехресних переходів. Він буде мати y-перехоплення у y (0) = 8 ^ 0 = 1. Граф повинен нагадувати наступне. Графік {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Графік y = 8 ^ (x + 1) є графіком y = 8 ^ x переміщується на 1 одиницю вліво, так що це y- перехоплення тепер лежить на (0, 8). Також ви побачите, що y (-1) = 1. графік {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Сподіваюся, це допоможе!