Яка відстань між (–2, 0, 1) і (0, 4, –2)?

Відповідь:

# d = 2sqrt14 #

Пояснення:

Відстань між двома точками # (x_1, y_1, z_1) # і # (x_2, y_2, z_2) # в 3-простір дається наступна формула

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

У випадку #(-2,0,4)# і #(0,4,-2)#, відстань між ними є

# d = sqrt ((0--2) ^ 2 + (4-0) ^ 2 + (- 2-4) ^ 2) = sqrt (4 + 16 + 36) = sqrt56 = 2sqrt14 #

Шкала карти 1: 4, 000, 000. Відстань між Лідсом і Лондоном на цій карті становить 8: 125 cm. Як розрахувати фактичну відстань між Лідсом і Лондоном?

325km Масштаб говорить вам, що 1см на вашій карті відповідає 4,000,000см в реальному світі. Якщо виміряти на карті 8.125 в реальному світі, у вас є: 8.125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

На карті відстань між Атланта, Джорджія і Нешвілл, штат Теннессі, становить 12,5. Фактична відстань між цими двома містами становить 250 миль. Яка шкала?

Масштаб становить 1 дюйм до 20 миль. З питання про те, що на карті відстань 12,5 дюймів означає фактичну відстань до 250 миль, кожен дюйм означає 250 / 12.5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 миль Отже, масштаб 1 дюйм до 20 # миль.

Якою буде відстань між двома містами, якщо карта намальована в масштабі 1: 100 000, а відстань між двома містами - 2 км?

Є 100 см на метр і 1000 метрів на кілометр, тому шкала 1: 100 000 - це шкала 1 см: 1 км. Відстань на карті між двома містами на відстані 2 км буде 2 см.