Відповідь:
Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:
Пояснення:
Для перетворення квадратичного з #y = ax ^ 2 + bx + c # форма до вершинної форми, #y = a (x - колір (червоний) (h)) ^ 2+ колір (синій) (k) #, ви використовуєте процес завершення квадрата.
По-перше, ми повинні ізолювати # x # терміни:
#y - колір (червоний) (81) = 4x ^ 2 - 36x + 81 - колір (червоний) (81) #
#y - 81 = 4x ^ 2 - 36x #
Нам потрібен провідний коефіцієнт #1# для завершення квадрата, таким чином розрахуйте поточний провідний коефіцієнт 2.
#y - 81 = 4 (x ^ 2 - 9x) #
Далі потрібно додати правильне число до обох сторін рівняння для створення ідеального квадрата. Однак, оскільки число буде розміщено в дужках праворуч, ми повинні враховувати його #4# на лівій стороні рівняння. Це коефіцієнт, який ми врахували на попередньому кроці.
#y - 81 + (4 *?) = 4 (x ^ 2 - 9x +?) #
#y - 81 + (4 * 81/4) = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 81 + 81 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 0 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
Потім потрібно створити квадрат з правого боку рівняння:
#y = 4 (x - 9/2) ^ 2 #
Тому що # y # термін вже виділений ми можемо написати це в точній формі, як:
#y = 4 (x - колір (червоний) (9/2)) ^ 2 + колір (синій) (0) #
