Що таке вершинна форма y = (2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x?

Відповідь:

Вершинна форма рівняння є # y = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 #

Пояснення:

Вершинна форма рівняння є # y = a (x-h) ^ 2 + k #

Як ми # y = (2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x #

# = 2x xx 7x-2x xx12-3xx7x-3xx (-12) + 17x ^ 2-13x #

# = 14x ^ 2-24x-21x + 36 + 17x ^ 2-13x #

# = 31x ^ 2-58x + 36 #

# = 31 (x ^ 2-58 / 31x) + 36 #

# = 31 (x ^ 2-2xx29 / 31x + (29/31) ^ 2) + 36-31xx (29/31) ^ 2 #

# = 31 (x-29/31) ^ 2 + 36-841 / 31 #

# = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 #

графік {(2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x -5, 5, -2.88, 37.12}

Що таке вершинна форма # 3y = 8x ^ 2 + 17x - 13?

Форма вершини є y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32. По-перше, перепишемо рівняння таким чином, щоб всі номери були на одній стороні: 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 Щоб знайти вершинну форму Рівняння треба заповнити квадратом: y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8-: 2) ^ 2- (17 / 8-: 2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2- (17/16) ) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256)) - 13 / 3- (289/2

Що таке вершинна форма y = 17x ^ 2 + 88x + 1?

Y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Дано - y = 17x ^ 2 + 88x + 1 Вершина x-координата вершини x = (- b) / (2a) = (- 88) / (2xx) 17) = (- 88) / 34 = (- 44) / 17 y-координата вершини y = 17 ((- 44) / 17) ^ 2 + 88 ((- 44) / 17) +1 y = 17 ((1936) / 289) -3872 / 17 + 1 y = 32912 / 289-3872 / 17 + 1 y = (32912-65824 + 289) / 289 = (- 32623) / 289 = (- 1919) / 17 вершинна форма рівняння є y = a (xh) ^ 2 + ka = 17 коефіцієнт x ^ 2 h = (- 44) / 17 x координата вершини k = (- 1919) / 17 y-координата вершини y = 17 (x + 44/17) -1919/17

Що таке вершинна форма # y = -2x ^ 2 + 17x + 13?

Координатом вершини є (4.25,49.125) загальна форма Параболи - y = a * x ^ 2 + b * x + c Отже, тут a = -2; b = 17; c = 13 Ми знаємо, що x-координата вершини (-b / 2a) Отже, x-координата вершини (-17 / -4) або 4.25 Оскільки парабола проходить через вершину, координата y буде задовольняти наведене вище рівняння. Тепер поклавши x = 17/4, рівняння стає y = -2 * 17 ^ 2/4 ^ 2 + 17 * 17/4 + 13 або y = 49.125 Таким чином, координатою вершини є (4.25,49.125) [відповідь]