Який домен і діапазон ln (1-x ^ 2)?

Відповідь:

Домен: # -1 <x <1 # або в інтервальних позначеннях #(-1,1)#

Діапазон: #y <= 0 # або в інтервальних позначеннях # (- oo, 0) #

Пояснення:

#ln (1-x ^ 2) #

Вхід до природної функції журналу повинен бути більше нуля:

# 1-x ^ 2> 0 #

# (x-1) (x + 1)> 0 #

# -1 <x <1 #

Тому домен:

# -1 <x <1 # або в інтервальних позначеннях #(-1,1)#

При нулі значення цієї функції є #ln (1) = 0 # і як # x-> 1 # або як # x-> -1 # функції #f (x) -> -oo # це діапазон:

# y # або в інтервальних позначеннях # (- oo, 0) #

графік {ln (1-x ^ 2) -9.67, 10.33, -8.2, 1.8}