Що таке домен вираження sqrt (7x + 35)?

Відповідь:

Домен: від #-5# до нескінченності

# - 5, oo) #

Пояснення:

Домен означає значення # x # що робить рівняння неправдивим. Отже, нам потрібно знайти ці цінності # x # не може рівні.

Для функцій квадратного кореня, # x # не може бути від'ємним числом. #sqrt (-x) # дасть нам #isqrt (x) #, де # i # означає уявне число. Ми не можемо представляти # i # на графіках або в наших областях. Тому, # x # має бути більше #0#.

Може це рівні #0# хоча? Ну, давайте змінюємо квадратний корінь на експоненційний: # sqrt0 = 0 ^ (1/2) #. Тепер у нас є "Zero Power Rule", що означає #0#, піднята до будь-якої влади, дорівнює одиниці. Таким чином, # sqrt0 = 1 #. Оголошення в межах нашого правила "повинно бути більше 0"

Тому, # x # ніколи не може привести рівняння до квадратного кореня з негативного числа. Тож давайте подивимося, що потрібно зробити, щоб рівняння було рівним нулю, і зробимо це краєм нашого домену!

Щоб знайти значення # x # робить вираз рівним нулю, визначимо задачу рівною #0# і вирішити для # x #:

# 0 = sqrt (7x + 35) #

з обох сторін

# 0 ^ 2 = скасуватибарв (чорний) (sqrt (7x + 35) ^ скасувати (2) #

# 0 = 7x + 35 #

відняти #35# з обох сторін

# -35 = 7x #

розділити на #7# з обох сторін

# -35 / 7 = x #

# -5 = x #

Отже, якщо # x # дорівнює #-5#, наше вираз стає # sqrt0 #. Це межа нашого домену. Будь-які менші номери, ніж #-5# дасть нам квадратний корінь з негативного числа.