Яка відстань між (2, -4) і (-10,1)?

Відстань між ними #(2,-4)# і #(-10,1)# є # 13 одиниць.

Відповідь:

#13#

Пояснення:

Припускаючи ці 2 пункти, назвіть їх #x і y, # знаходяться в # RR ^ 2 # що є повним метричним простором і повним нормованим простором, ми можемо використовувати або нормальну евклідову метрику, або метрику, індукована нормою для оцінки відстані.

Нормальна евклідова метрика:

#d (x, y) = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y ^ 2) ^ 2) #

# = sqrt ((2 - (- 10)) ^ 2 + (- 4-1) ^ 2) #

#=13#.

#Metric, індукована нормою:

#d (x, y) = || x-y || #

# = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y ^ 2) ^ 2) #

#=13#.