Відповідь:
Теперішня вартість облігації - це її ціна.
Пояснення:
Традиційні облігації складаються з двох видів грошових потоків: одноразової суми, отриманої під час погашення (номінальна вартість), та річних (або піврічних) процентних платежів. Вартість облігації - це поточна вартість цих грошових потоків. На словах: теперішня вартість облігації - це поточна вартість одноразової виплати плюс поточна вартість річних грошових потоків.
Розглянемо цей приклад.
10-річні облігації з номінальною вартістю 1000 доларів США та купонною ставкою 5%. Розрахунок поточної вартості включає два етапи.
1. Поточна вартість номінальної вартості.
Ми будемо використовувати формулу, яка обчислює поточну вартість одноразової суми.
Де, FV = значення погашення
r = ставка дисконту
n = кількість років до погашення.
Ми знаємо, що FV = 1000 і n = 10, але що означає r =? По-перше, це не ставка купона. Це - норма прибутку, яку інвестор вимагає при купівлі облігації - ринковій курсі. Припустимо, що він становить 4%.
PV = $ 677 (округлений)
2. Теперішня вартість річних виплат.
Для цього розрахунку необхідно використовувати формулу для поточної вартості ануїтету.
Де,
A = щорічна виплата купону в розмірі $ 50 (.05 * 1,000)
PV = $ 405
Коли ми додаємо два нинішніх значення разом, ми отримуємо $ 1082.
Це нинішня вартість облігації і ціна, за якою вона повинна продаватися.
Сьюзен придбала деякі муніципальні облігації, які давали 7% річних, а деякі депозитні сертифікати - 9% щорічно. якщо інвестиції Сьюзана становлять 19 000 доларів, а річний дохід - 1,590 доларів, то скільки грошей буде інвестовано в облігації та депозити?
Сертифікати депозитів = $ 13000 Облігації = $. 6000 Сьюзен купує облігації на суму = $. X Вона купує сертифікати депозитів на суму = $. Y Дохідність від облігацій = x xx 7/100 = (7x) / 100 дохід від сертифікатів = y xx 9/100 = (9y) / 100 Тоді, x + y = 19000 -------- (1) (7x) / 100 + (9y) / 100 = 1590 Помноживши обидві сторони на 100, отримаємо 7x + 9y = 159000 ----- (2) Розв'язуючи рівняння (1) для x, отримуємо x = 19000-y Підставляємо x = 19000-y в рівнянні (2), отримуємо 7 (19000-y) + 9y = 159000 133000-7y + 9y = 159000 133000 + 2y = 159000 2y = 159000-133000 = 26000 y = 26000/2 = 13000 y = 13000 Сертифікати депозиті
Ви можете отримати ощадні облігації з 5% річною процентною ставкою. Скільки грошей ви повинні вкласти в ощадні облігації, щоб заробити $ 500 у простих відсотках за 8 років?
$ 1250 Ми знаємо, що I = [PNR] / 100, де I = загальний відсоток, P = основна сума, N = кількість років і R = відсоткова ставка. Тут R = 5, I = $ 500, N = 8 і P =? Так, 500 = [P.8.5] / 100 rArr P = 500.100 / 8.5 = 1250
Сам інвестує 6000 доларів у казначейські векселі та облігації. Нотатки виплачують 8% річних, а облігації - 10% річних. Якщо річний відсоток становить $ 550, то скільки коштів інвестовано в облігації?
$ 3500 в облігаціях. 8% = помножити на 0,08 10% = помножити на 0,10 Нехай x - сума в примітках і y - сума в облігаціях. x + y = 6000 0.08x + 0.10y = 550 Помножте друге рівняння на 10: 0.8x + y = 5500 означає y = 5500 - 0.8x Замініть у для y у першому рівнянні: x + (5500 - 0.8x) = 6000 0.2x = 500 Помножте обидві сторони на 5: x = 2500 означає y = 3500