Яка експоненційна функція з точками (0, 1) і (3, 64)?

Яка експоненційна функція з точками (0, 1) і (3, 64)?
Anonim

Відповідь:

#f (x) = 4 ^ x #

Пояснення:

Ми хочемо експоненційну функцію #f (x) = a ^ x # такий, що #f (0) = a ^ 0 = 1 # і #f (3) = a ^ 3 = 64 #.

Так що насправді потрібно визначити # a. #

Для # a ^ 0 = 1, a # може бути будь-яке реальне (ненульове) число, цей випадок не говорить нам багато.

Для # a ^ 3 = 64, # Розглянемо число, яке при кубері дорівнює #64.#

Єдине число, яке відповідає цій вимозі #4,# як #4^3=4*4*4=16*4=64#

Отже, ми хочемо експоненційну функцію

#f (x) = 4 ^ x #