Як використовувати декомпозицію часткової фракції для розкладання дробу для інтеграції (3x) / ((x + 2) (x - 1))?

Відповідь:

Необхідний формат в частковій фракції# 2 / (x + 2) + 1 / (x-1) #

Пояснення:

Розглянемо дві константи A і B такі, що # A / (x + 2) + B / (x-1) #

Тепер ми беремо Л.К.М.

# (A (x-1) + B (x + 2)) / ((x-1) (x + 2)) = 3x / ((x + 2) (x-1)) #

Порівнюючи чисельники, ми отримуємо

# (A (x-1) + B (x + 2)) = 3x #

Тепер поставимо x = 1

B = 1

І ставимо х = -2

A = 2

Тому потрібна форма

# 2 / (x + 2) + 1 / (x-1) #

Сподіваюся, що це допомагає!

Чисельник дробу (який є додатним цілим числом) менше 1, ніж знаменник. Сума дробу і удвічі більше її зворотної дорівнює 41/12. Що таке чисельник і знаменник? P.s

3 і 4 Записуючи n для цілочисельника, ми даємо: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 Зверніть увагу, що коли ми додаємо дроби, то спочатку дамо їм загальний знаменник. У цьому випадку ми, природно, очікуємо, що знаменник дорівнює 12. Тому ми очікуємо, що n та n + 1 будуть факторами 12. Спробуйте n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "" як потрібно.

Використовуючи +, -,:, * (ви повинні використовувати всі знаки, і вам дозволяється використовувати один з них двічі; також ви не можете використовувати дужки), зробіть наступне речення вірно: 9 2 11 13 6 3 = 45?

9-2 * 11 + 13: 6 * 3 = 45 9-2 * 11 + 13: 6 * 3 = 45 Чи відповідає вам це завдання?

Як використовувати декомпозицію часткової фракції для розкладання дробу для інтеграції (2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48)?

D / dx (x ^ 2 + 2x-48) = 2x + 2 (2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48) = (2x + 2-84) / (x ^ 2 + 2x-48) ( 2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48) = (2x + 2) / (x ^ 2 + 2x-48) - (84) / (x ^ 2 + 2x-48). легко інтегруються.