Квадратичне рівняння x є x2 + 2x.cos (A) + K = 0. І також дане підсумовування і різниця рішень вище рівняння є -1 & -3 відповідно. Тому знайдіть K & A?

Відповідь:

# A = 60 ^ @ #

# K = -2 #

# x ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0 #

Нехай розв'язки квадратичного рівняння будуть # alpha # і # beta #.

# alpha + beta = -1 #

# alpha-beta = -3 #

Ми також знаємо це # alpha + beta = -b / a # квадратичного рівняння.

# -1 = - (2cos (A)) / 1 #

Спростити та вирішити, # 2cos (A) = 1 #

#cos (A) = 1/2 #

# A = 60 ^ @ #

Замінити # 2cos (A) = 1 # в рівняння, і ми отримаємо оновлене квадратичне рівняння, # x ^ 2 + x + K = 0 #

Використовуючи різницю та суму коренів, # (альфа + бета) - (альфа-бета) = (- 1) - (- 3) #

# 2beta = 2 #

# beta = 1 #

Коли # beta = 1 #, # alpha = -2 #

Коли йдуть коріння #1# і #-2#, ми можемо отримати квадратичне рівняння наступним чином, # (x-1) (x + 2) #

# = x ^ 2 + x-2 #

Для порівняння

# K = -2 #