Концесійний стенд продає хот-доги та гамбургери під час гри. У першому таймі вони продали в цілому 78 хот-догів і гамбургерів і принесли $ 105,50. скільки з кожного товару вони продавали, якщо гамбургери продаються за $ 1.50 і хот-доги продаються за $ 1.25?

Відповідь:

Продається концесійний стенд #46# хот-доги і #32# гамбургери.

Пояснення:

Перше, що потрібно зробити в алгебраїчних задачах, це призначити змінні речам, які ми не знаємо, тому давайте почнемо там:

• Ми не знаємо, скільки гарячих собак продається на концесійній стенді, тому ми будемо називати цей номер # d #.
• Ми не знаємо, скільки гамбургерів продається на концесійній стенді, тому ми будемо називати цей номер # h #.

Тепер ми переводимо твердження в алгебраїчні рівняння:

• Кількість проданих хот-догів і гамбургерів - це #78#, тому # d + h = 78 #.
• Якщо кожен хот-дог продається за #1.25#, тоді загальний дохід від хот-догів дається # 1.25d #. Таким же чином, загальний дохід від гамбургерів # 1.50h #. Загальний дохід від хот-догів і гамбургерів повинен бути сумою цих, і оскільки нам говорять, що загальний дохід #105.50#, можна сказати # 1.25d + 1.5h = 105.5 #.

Тепер ми маємо систему з двох лінійних рівнянь:

# d + h = 78 #

# 1.25d + 1.5h = 105.5 #

Ми можемо вирішити цю проблему, використовуючи кілька методів, хоча йду на заміну. Використовуйте перше рівняння для вирішення # d #:

# d + h = 78 #

# -> d = 78-h #

Тепер підключіть цю систему до # d # у другому рівнянні:

# 1.25d + 1.5h = 105.5 #

# -> 1,25 (78-год) + 1,5 год = 105,5 #

Рішення для # h #, ми маємо:

# 97.5-1.25h + 1.5h = 105.5 #

# 0.25h = 8 #

# h = 8 /.25-> h = 32 #

З # h + d = 78 ##,#

# 32 + d = 78-> d = 46 #

Тому концесійний стенд продається #46# хот-доги і #32# гамбургери.