Необхідна допомога фізиці?

Відповідь:

Загальна відстань# = 783.dot3m #

Збільшити швидкість #approx 16.2m // s #

Пояснення:

Три кроки беруть участь у керуванні поїздом.

1. Починається від відпочинку від станції 1 і прискорюється # 10 s #.

   Відстань # s_1 # їздили в ці 10 с.

   # s_1 = ut + 1 / 2at ^ 2 #

   Оскільки вона починається з відпочинку, # u = 0 #

   #:. s_1 = 1 / 2xx2xx10 ^ 2 #

   # s_1 = 100м #

2. Запускається для наступного # 30 с # при постійній швидкості.

   Відстань # s_2 = швидкість xx час # …..(1)

   Швидкість в кінці прискорення # v = u + у #

   # v = 2xx10 = 20m // s #. Вставлення значення # v # в (1), отримаємо

   # s_2 = 20xx30 = 600м #

3. Уповільнює, поки він не зупиниться, тобто, від швидкості # 20 м / с # до нуля.

   Використовуючи вираз

   # v = u + у #

   ми знаходимо час # t_3 #зупинятися.

   # 0 = 20-2.4xxt_3 #

   # => t_3 = 20 / 2.4 = 8.dot3s #

   Також використовуйте

   # v ^ 2-u ^ 2 = 2as #

   з'ясувати відстань # s_3 # подорожували в цей час # t_3 #

# 0 ^ 2-20 ^ 2 = 2xx-2.4xxs_3 #

# => s_3 = 400 / 4.8 = 83.dot3m #

Загальна відстань, яку проїхав поїзд # = s_1 + s_2 + s_3 #

# = 100 + 600 + 83.dot3 = 783.dot3m #

Середня швидкість# = "Загальна пройдена відстань" / "Загальний час"

# = (783.dot3) / (10 + 30 + 8.dot3) #

#approx 16.2m // s #

Відповідь:

Ось що я отримав.

Пояснення:

Одна цікава річ помітити тут що метрополітен прискорення і уповільнення є не рівні.

Це повинно сказати вам, що це потрібно менше часу для метро зупинитися від його максимальна швидкість ніж це потрібно досягти максимальної швидкості.

Непрямо, це також повинно сказати вам, що метро прискорюється над a більша відстань ніж відстань, яку вона повинна повністю зупинити.

Отже, ваша мета тут - знайти дві речі

• загальне переміщення метрополітену, тобто, як далеко він знаходиться від початкової точки, коли він зупиняється
• загальний час Потрібно було дістатися від початкової точки до місця призначення

З метро їздить по прямій лінії можна використовувати відстань замість переміщення і швидкість замість швидкості.

Розбийте рух метро в три етапи

• Від спокою до максимальної швидкості

Метро починається від спокою і рухається з прискоренням # "2.0 m s" ^ (- 2) # за загальний час # "10 s" #. Подумайте про що прискорення засоби.

Прискорення # "2.0 m s" ^ (- 2) # говорить вам, що з кожну секунду, швидкість метрополітену зростає на # "2.0 m s" ^ (- 1) #. Ви описуєте її кінцеву швидкість в термінах її початкової швидкості, # v_0 #його прискорення, # a #і час руху, # t #, використовуючи рівняння

#color (синій) (v_f = v_0 + a * t) #

Ну, якщо вона починається від відпочинку і рухається # "10 s" #Звідси випливає, що його максимальна швидкість буде

#v_ "max" = overbrace (v_0) ^ (колір (фіолетовий) (= 0)) + "2,0 мс" ^ колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (- 2))) * 10 кольорів (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("s"))) = "20 мс" ^ (- 1) #

The відстань пройдені для цього першого етапу будуть рівними

#color (синій) (d = overbrace (v_0 * t) ^ (колір (фіолетовий) (+ 0)) + 1/2 * a * t ^ 2) #

# d_1 = 1/2 * "2,0 м" колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("s" ^ (- 2)))) * (10 ^ 2) колір (червоний) (відмінити (колір (чорний)) ("s" ^ 2))) = "100 м" #

• Переміщення з постійною швидкістю

Одного разу пішов до метро # "20 m s" ^ (- 1) #, це зупиняється і починає рухатися постійної швидкості.

Пішла # "20 m s" ^ (- 1) # говорить вам, що з кожну секунду, метро подорожує на відстань # "20 м" #. Це означає, що у вас є

#color (синій) (d = v * t) #

# d_2 = "20 м" колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("s" ^ (- 1)))) * 30колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("s"))) = "600 м" #

• Від максимальної швидкості до спокою

На цей раз метро починається з максимальної швидкості і повинен повністю зупинитися. Ви можете визначити відстань, яку вона займає для цього, використовуючи рівняння

#color (синій) (v_s ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2 * a * d_3) "" #, де

# v_s # - його кінцева швидкість

# v_0 # - його швидкість в момент, коли вона починає сповільнюватися, тут дорівнює # v_'max "#

# d_3 # - його гальмівний шлях

Тепер це так дуже важливо щоб зрозуміти, що ви повинні використовувати

#a = - "2.4 m s" ^ (- 2) #

Метро рухається на захід, як зазначено символом # "W" #. Для того, щоб це Стоп, уповільнення повинні бути орієнтовані в протилежний напрямоксхід, # "E" #.

Якщо ви берете захід, щоб бути позитивним напрямом, ви повинні взяти схід, щоб бути негативний.

Таким чином, гальмівний шлях буде

#overbrace (v_s) ^ (колір (фіолетовий) (= 0)) = v_ "max" ^ 2 - 2 * "2.4 m s" ^ (- 2) * S #

# d_3 = v_ "max" ^ 2 / (2 * "2,4 м з" ^ (- 2)) #

# d_3 = (20 ^ 2 "m (^ колір) (червоний) (скасувати (колір (чорний) (2))) * колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (" s "^ (- 2))))) / (2 * 2,4 колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("m"))) колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("s" ^ (- 2))))) = "83,33 м" #

Зверніть увагу, що, як і передбачалося, відстань уповільнення дійсно коротше ніж відстань прискорення.

Час, який потрібен для сповільнення метро, буде

#overbrace (v_f) ^ (колір (фіолетовий) (= 0)) = v_ "max" - "2.4 m s" ^ (- 2) * t_d #

#t_d = (20колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("m"))) колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("s" ^ (- 1))))) / (2,4 кольору (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("m"))) "s" ^ колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (- 2)))) = "8.33 с" #

The загальна відстань покритий метрополітеном

#d_ "total" = d_1 + d_2 + d_3 #

#d_ "total" = "100 м" + "600 м" + "83,33 м" = "783,33 м" #

The загальний час необхідна для покриття цієї відстані

#t_ "total" = "10 s" + "30 s" = "8,33 s" = "48,33 с" #

The Середня швидкість метро було - пам'ятайте, що я використовую відстань замість переміщення!

#color (синій) ("середн. швидкість" = "відстань, яку ви пройшли" / "як довго ви це зробили") #

#bar (v) = "783,33 м" / "48,33 с" = колір (зелений) ("16,2 мс" ^ (- 1)) #

Я залишу відповідь округленою до трьох sig фіг.