Відповідь:
(1) довжину сегмента #bar (AB) # є #17#
(2) Середина #bar (AB) # є #(1,-7 1/2)#
(3) Координати точки # Q # який розпадається #bar (AB) # у співвідношенні #2:5# є #(-5/7,5/7)#
Пояснення:
Якщо ми маємо дві точки #A (x_1, y_1) # і #B (x_2, y_2) #, довжина #bar (AB) # тобто відстань між ними задається
#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) #
і координати точки # P # що розділяє сегмент #bar (AB) # приєднання цих двох точок у співвідношенні #l: m # є
# ((lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) #
і як середину розділеного сегмента у співвідношенні #1:1#його узгодженим буде # ((x_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1) / 2) #
Як ми #A (-3,5) # і #B (5, -10) #
(1) довжину сегмента #bar (AB) # є
#sqrt ((5 - (- 3)) ^ 2 + ((- 10) -5) ^ 2) #
= #sqrt (8 ^ 2 + (- 15) ^ 2) = sqrt (65 + 225) = sqrt289 = 17 #
(2) Середина #bar (AB) # є #((5-3)/2,(-10-5)/2)# або #(1,-7 1/2)#
(3) Координати точки # Q # який розпадається #bar (AB) # у співвідношенні #2:5# є
# ((2xx5 + 5xx (-3)) / 7, (2xx (-10) + 5xx5) / 7) # або #((10-15)/7,(-20+25)/7)#
тобто #(-5/7,5/7)#
