Що таке границя правої руки? + Приклад

Ліва межа означає границю функції при наближенні з лівої сторони.

З іншого боку, обмеження правої руки означає межу функції, коли вона наближається з правого боку.

При отриманні межі функції під час наближення до числа, ідея полягає в тому, щоб перевірити поведінку функції, коли вона наближається до числа. Ми підставляємо значення якомога ближче до наближеного числа.

Найбільш близьким номером є підхід до самого номера. Отже, зазвичай просто замінює число, яке наближається, щоб отримати межу.

Однак, ми не можемо цього зробити, якщо результуюче значення не визначено.

Але ми все ще можемо перевірити свою поведінку, коли вона наближається з одного боку.

Один хороший приклад #lim_ (x-> 0) 1 / x #.

Коли ми підставимо #x = 0 # у функцію, результуюче значення не визначено.

Давайте перевіримо його межу, коли вона наблизиться з лівого боку

#f (x) = 1 / x #

#f (-1) = 1 / -1 = -1 #

#f (-1/2) = 1 / (- 1/2) = -2 #

#f (-1/10) = 1 / (- 1/10) = -10 #

#f (-1/1000) = 1 / (- 1/1000) = -1000 #

#f (-1/1000000) = 1 / (- 1/1000000) = -1000000 #

Зверніть увагу, що, коли ми стаємо ближче і ближче #x = 0 # з лівого боку, отримане значення ми стаємо все більшим і більшим (хоча і негативним). Можна зробити висновок про те, що межі як #x -> 0 # з лівого боку # -оо #

Тепер давайте перевіримо ліміт з правої сторони

#f (x) = 1 / x #

#f (1) = 1/1 = 1 #

#f (1/2) = 1 / (1/2) = 2 #

#f (1/10) = 1 / (1/10) = 10 #

#f (1/1000) = 1 / (1/1000) = 1000 #

#f (1/1000000) = 1 / (1/1000000) = 1000000 #

Ліміт як #x -> 0 # з правого боку є # oo #

Коли ліва межа функції відрізняється від межі правої сторони, можна зробити висновок, що ця функція є переривчастою при наближенні до числа.