Як спростити ((-7 ^ 2 r ^ 5 s ^ -3) / (3 ^ -1 r ^ -4 s ^ 4)) ^ 4?

Відповідь:

#A = ((147 ^ 4) * r ^ 36) / (s ^ 28) #

Пояснення:

Давайте спростимо: #A = ((- 7 ^ 2r ^ 5s ^ (- 3)) / (3 ^ (- 1) r ^ (- 4) s ^ 4)) ^ 4 #

По-перше, використовуйте ці властивості:

#->##color (червоний) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) #

#->##color (червоний) (1 / a ^ (- n) = a ^ n) #

#A = ((- - 7 ^ 2 * колір (червоний) (3 ^ 1) r ^ 5колір (червоний) (r ^ 4)) / (s ^ 4 кольору (червоний) (s ^ 3))) ^ 4 #

По-друге, спростити # A # З цим:

#color (синій) (a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m)) #

#A = ((- - 49 * 3 * колір (синій) (r ^ 9)) / (колір (синій) (s ^ 7))) ^ 4 #

Нарешті, застосуйте владу #4# до дробу в дужках, з:

#color (зелений) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ (x * y)) #

#A = ((- 147) ^ 4 * колір (зелений) (r ^ 36)) / (колір (зелений) (s ^ 28)) #

# #

# #

Тому:

# A = (466948881 * r ^ 36) / (s ^ 28) #