Відповідь:
# x = -1 # і # y = -1 #
Пояснення:
показати нижче
#y = 4x + 3 #……….1
# 2x + 3y = -5 #……….2
покласти 1 на 2
# 2x + 3 (4x + 3) = -5
# 2x + 12x + 9 = -5
# 14x = -14 #
# x = -1 #
#y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 #
Відповідь:
Через заміну або ліквідацію ми можемо це визначити # x = -1 # і # y = -1 #.
Пояснення:
Є два шляхи для алгебраїчного вирішення # x # і # y #.
Метод 1: Заміна
За допомогою цього методу ми вирішуємо до змінної в одному рівнянні і підключаємо його до іншої. У цьому випадку ми вже знаємо значення # y # у першому рівнянні. Отже, ми можемо замінити його на неї # y # у другому рівнянні і вирішити для # x #.
# y = 4x + 3 #
# 2x + 3 (4x + 3) = - 5
# 2x + 12x + 9 = -5
# 14x = -14 #
# x = -1 #
Тепер нам просто потрібно підключити # x # повернутися до одного з рівнянь для вирішення # y #. Ми можемо використовувати перше рівняння, тому що # y # вже є ізольованим, але обидва відповіді будуть однакові.
# y = 4 (-1) +3) #
# y = -4 + 3 #
# y = -1 #
Тому, # x # є #-1# і # y # є #-1#.
Спосіб 2. Ліквідація
Через цей метод рівняння віднімаються так, що одна з змінних усувається. Для цього необхідно виділити постійне число. Іншими словами, ми ставимо # x # і # y # на тій же стороні, як у другому рівнянні.
# y = 4x + 3 #
# 0 = 4x-y + 3 #
# -3 = 4x-y #
Тепер, рівняння обидва в одній формі. Однак, щоб усунути одну з змінних, ми повинні отримати #0# коли вираховуються рівняння. Це означає, що ми повинні мати однакові коефіцієнти для змінної. Для цього прикладу давайте розберемося # x #. У першому рівнянні, # x # має коефіцієнт #4#. Отже, нам потрібно # x # у другому рівнянні мати один і той же коефіцієнт. Оскільки #4# є #2# разів його поточний коефіцієнт #2#, нам потрібно помножити все рівняння на #2# тому вона залишається еквівалентною.
# 2 (2x + 3y) = 2 (-5) #
# 4x + 6y = -10 #
Далі можна відняти два рівняння.
# 4x + 6y = -10 #
# - (4x-y = -3) #
–––––––––––––––––––
# 0x + 7y = -7 #
# 7y = -7 #
# y = -1 #
Як і в першому методі, ми повертаємо це значення назад, щоб знайти # x #.
# -1 = 4x + 3 #
# -4 = 4x #
# -1 = x #
Тому, # x # є #-1# і # y # є #-1#.
