Нехай r - корінь рівняння x ^ 2 + 2x + 6. Яке значення має (r + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5)?

Відповідь:

Будь ласка, див. #-126#

Пояснення:

Сподіваюся, що це допомагає

Відповідь:

#-126#

Пояснення:

Рівняння повинно бути

# x ^ 2 + 2x + 6 = колір (червоний) 0 #

Якщо r - один з коренів цього рівняння, то

# r ^ 2 + 2r + 6 = 0rArrcolor (червоний) (r ^ 2 + 2r) = - 6, а колір (червоний) (r ^ 2) = - 2r-6 #

Тепер, # (r + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5) = (колір (червоний) (r ^ 2) + 5r + 6) (колір (червоний) (r ^ 2) + 9r + 20) = (- 2r-6 + 5r + 6) (- 2r-6 + 9r + 20) ## = (3r) (7r + 14) = 21r (r + 2) = 21 (колір (червоний) (r ^ 2 + 2r)) = 21 (-6) #

#=-126#