Що таке x і y, якщо y = x ^ 2 + 6x + 2 і y = -x ^ 2 + 2x + 8?

Відповідь:

#(1,9)# і #(-3,-7)#

Я інтерпретую питання як запитання, які значення x і y задовольнять обидва вирази. У такому випадку можна сказати, що для необхідних точок

# x ^ 2 + 6x +2 = -x ^ 2 + 2x + 8 #

Переміщення всіх елементів вліво дає нам

# 2x ^ 2 + 4x -6 = 0 #

# (2x -2) (x + 3) = 0 #

Тому # x = 1 # або # x = -3 #

Підставляючи в одне з рівнянь дає нам

#y = - (1) ^ 2 + 2 * (1) +8 = 9 #

або #y = - (- 3) ^ 2 + 2 * (- 3) + 8 #

#y = -9 -6 +8 = - 7 #

Тому точки перетину двох параболей є #(1,9)# та (-3, -7) #