Спростити 16 × 2 ^ n + 1-4 × 2 ^ n × 16 × 2 ^ n + 2-2 × 2 ^ n + 2?

Відповідь:

# (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) #

або

#1/2#

#color (синій) ("є два рішення, засновані на способі прочитання питання" # #

#color (синій) ("Перший відповідь:" #)

# (16 (2 ^ n) + 1-4 (2 ^ n)) / (16 (2 ^ n) + 2-2 (2 ^ n) +2) #

Звідси ви можете збирати подібні терміни та спрощувати:

# (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) #

Це найбільше можна спростити це рівняння.

#color (blue) "Second Answer:" #

# (16xx2 ^ (n + 1) -4xx2 ^ n) / (16xx2 ^ (n + 2) -2xx2 ^ (n + 2) #

Брати # 2 ^ (n + 2) # як загальний фактор з знаменника

# (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2xx2 ^ n) / ((16-2) xx2 ^ (n + 2) #

#color (зелений) (a ^ bxxa ^ c = a ^ (b + c) #

# (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2 ^ (n + 1)) / ((16-2) xx2 ^ (n + 2) #

Спростити

# (14xx2 ^ (n + 1)) / (14xx2 ^ (n + 2)) #

# = (2xx2 ^ n) / (2 ^ 2xx2 ^ n) #

#=1/2#