Що таке поперечний продукт двох векторів? + Приклад

Що таке поперечний продукт двох векторів? + Приклад
Anonim

Перехресний продукт використовується в основному для 3D-векторів. Він використовується для обчислення нормальної (ортогональної) між 2 векторами, якщо ви використовуєте праву систему координат; якщо у вас є система координат ліворуч, нормальний режим буде спрямований в протилежному напрямку. На відміну від точкового продукту, який виробляє скаляр; поперечний продукт дає вектор.

Перехресний продукт не є комутативним, тому #vec u xx vec v! = vec v xx vec u #. Якщо ми отримали 2 вектори: #vec u = {u_1, u_2, u_3} # і #vec v = {v_1, v_2, v_3} #, тоді формула:

#vec u xx vec v = {u_2 * v_3-u_3 * v_2, u_3 * v_1-u_1 * v_3, u_1 * v_2-u_2 * v_1} #

Якщо ви навчилися обчислювати детермінанти, ви помітите, що формула схожа на розширення кофактора першого ряду; тільки ви не складаєте терміни, терміни стають складовими нормального. Це один із способів запам'ятати, як формувати формулу для перехресного продукту. Ось чому середній компонент у прикладі заперечується.