Sqrt (t) = sqrt (t - 12) + 2? вирішувати радикальні рівняння, про можливі.

Відповідь:

Цей відповідь є невідповідним. Подивіться на правильне рішення вище.

Пояснення:

Почніть з квадрату обох сторін, щоб позбутися одного з радикалів, а потім спростити і поєднати подібні терміни.

# sqrtt ^ колір (зелений) 2 = (sqrt (t-12) +2) ^ колір (зелений) 2 #

# t = t-12 + 4sqrt (t-12) + 4 #

# t = t-8 + 4sqrt (t-12) #

Потім діють з обох сторін рівняння для ізоляції іншого радикала.

#tcolor (зелений) (- t) = колір (червоний) cancelcolor (чорний) t-8 + 4sqrt (t-12) колір (червоний) cancelcolor (зелений) (- t) #

# 0color (зелений) (+ 8) = колір (червоний) cancelcolor (чорний) ("-" 8) + 4sqrt (t-12) колір (червоний) cancelcolor (зелений) (+ 8) #

#color (зелений) (колір (чорний) 8/4) = колір (зелений) ((колір (червоний) відмінити кольору (чорний) 4 color (чорний) sqrt (t-12)) / color (червоний) cancelcolor (зелений) 4 #

# 8 = sqrt (t-12) #

І поверніть обидві сторони знову, щоб позбутися іншого радикалу.

# 8 ^ колір (зелений) 2 = sqrt (t-12) ^ колір (зелений) 2 #

# 64 = t-12 #

Нарешті, додайте #12# обом сторонам ізолювати # t #.

# 64колір (зелений) (+ 12) = tcolor (червоний) cancelcolor (чорний) (- 12) колір (червоний) cancelcolor (зелений) (+ 12) #

# 76 = t #

# t = 76 #

Під час роботи з радикалами завжди перевіряйте свої рішення, щоб переконатися, що вони не сторонні (переконайтеся, що вони не викликають квадратного кореня з негативного числа). У цьому випадку обидва #76# і #76-12# позитивні #76# є правильним рішенням для # t #.

Відповідь:

#x in {16} #

Пояснення:

Переставити рівняння:

#sqrt (t) - 2 = sqrt (t - 12) #

Площа з обох сторін:

# (sqrt (t) - 2) ^ 2 = (sqrt (t - 12)) ^ 2 #

#t - 4sqrt (t) + 4 = t - 12 #

Спростити:

# 16 = 4sqrt (t) #

# 4 = sqrt (t) #

Знову стоять обидві сторони.

# 16 = t #

Перевірте правильність рішення.

#sqrt (16) = sqrt (16 - 12) + 2 -> 4 = 4 колір (зелений) () #

Сподіваюся, це допоможе!