Яке співвідношення між лінійною швидкістю і кутовою швидкістю?

Яке співвідношення між лінійною швидкістю і кутовою швидкістю?
Anonim

Відповідь:

# v = omegaR #

Пояснення:

Лінійна швидкість # v # дорівнює кутовій швидкості # omega # рази радіус від центру руху # R #.

Цей зв'язок можна вивести з рівняння довжини дуги

# S = thetaR # де # theta # вимірюється в радіанах.

Починати з

# S = thetaR #

Візьмемо похідну по часу з обох сторін

#d S / "dt" = d тета / "dt" R #

#d S / "dt" # - лінійна швидкість і #d theta / "dt" # - кутова швидкість

Отже, нам залишилося:

# v = omegaR #