У чому різниця між: невизначеним, не існує і нескінченністю?

У чому різниця між: невизначеним, не існує і нескінченністю?
Anonim

Ви схильні бачити "undefined"при поділі на нуль, тому що, як можна розділити групу речей на нульові розділи? Іншими словами, якщо у вас є печиво, ви знаєте, як розділити його на дві частини --- розбити його навпіл. Ви знаєте, як поділіть його на одну частину - ви нічого не робите.

# 1/0 = "undefined" #

Ви схильні бачити "не існує"Коли ви зустрічаєте уявні числа в контексті дійсних чисел, або, можливо, коли ви приймаєте ліміт в точці, де ви отримуєте двосторонню розбіжність, наприклад:

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #

Тому:

#lim_ (x-> 0) 1 / x => "DNE" #

графік {1 / x -10, 10, -5, 5}

Це було б через те, що межа не існує, коли межа від позитивного і негативного напрямків відрізняється (Це схоже на те, щоб спробувати зробити два північних полюса магнітів, і коли вони зустрінуться, якщо вони зустрінуться, то це їх межа --- але вони ніколи не зустрічаються).

У тих випадках або обмеження від один сторона існує тільки або домен функції не містить бажаної межі.

Нескінченність це те, що існує для нас, щоб кількісно визначити те, що ніколи не може бути дійсно досягнуто в абсолютному сенсі. Нескінченність - це просто довільно велика кількість, яку ми приписуємо рішенням, які, як ми знаємо, будуть постійно збільшуватися або зменшуватися.

Наприклад…

#lim_ (x-> oo) x ^ 2 = оо #

просто означає, що ми продовжуємо рухатися вправо і неодноразово визначаємо значення # x ^ 2 # при кожному довільному # x # значення … назавжди. Потім викликається "остаточне" значення # oo #, хоча ми ніколи не дійшли до остаточного значення. Але ми хочемо досягти одного, тому ми назвали його нескінченністю.