Нехай капелюх (ABC) будь-який трикутник, розтягнутий бар (AC) до D такий, що бар (CD) (bar (CB); розтягують також бар (СВ) в Е, таким чином бар (CE) (bar (CA). Панель сегментів (DE) і бар (AB) зустрічаються на F. Показують, що капелюх (DFB є рівнобедрений?

Відповідь:

Таким чином

Посилання: Наведений малюнок

# "In" DeltaCBD, бар (CD) ~ = бар (CB) => / _ CBD = / _ CDB #

# "Знову в" DeltaABC і DeltaDEC #

#bar (CE) ~ = бар (AC) -> "за конструкцією" #

#bar (CD) ~ = бар (CB) -> "за конструкцією" #

# "І" / _DCE = "вертикально навпроти" / _BCA #

# "Звідси" DeltaABC ~ = DeltaDCE #

# => / _ EDC = / _ ABC #

# "Тепер у" DeltaBDF, / _ FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB #

# "So" бар (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "рівнобедрений" #