Що таке рівняння параболи, що є вертикальним перекладом y = -5x ^ 2 + 4x-3 з -12 і горизонтальним перекладом -9?

Відповідь:

# y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

# y = -5x ^ 2 86x 384 #

Для того, щоб ma (x + e простіше, назвемо нашу функцію #f (x) #

Для вертикального перекладу функції по # a # ми просто додаємо # a #, #f (x) + a #.

Для горизонтального перекладу функції за # b #, так # x-b #, #f (x-b) #

Функцію потрібно перекласти 12 одиниць вниз і 9 одиниць вліво, так що ми зробимо так:

#f (x + 9) -12 #

Це дає нам:

# y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -3-12 #

# y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

Після розширення всіх дужок, множення на коефіцієнти та спрощення, ми отримуємо:

# y = -5x ^ 2 86x 384 #