Чому ентальпія не вимірюється безпосередньо? + Приклад

Тому що це функція змінних, які не всі викликаються Природні змінні. Природні змінні - це ті, які ми можемо легко виміряти від прямих вимірювань, наприклад обсяг, тиску, і температура.

T: Температура

V: Обсяг

P: Тиск

S: Ентропія

G: Вільна Енергія Гіббса

H: Ентальпія

Нижче наводиться дещо строгий висновок, що показує, як ми можемо вимірювати Ентальпію, навіть непрямо. Врешті-решт ми отримуємо вираз, який дозволяє вимірювати ентальпію при постійній температурі!

Ентальпія є функцією ентропії, тиску, температури і обсягу, з температурою, тиском і об'ємом як її природні змінні в цьому співвідношенні Максвелла:

#H = H (S, P) #

#dH = TdS + VdP # (1) - відношення Максвелла

Тут не потрібно використовувати це рівняння; справа в тому, що ми не можемо безпосередньо виміряти Ентропію (ми не маємо "теплового потоку-о-метра"). Отже, ми повинні знайти спосіб вимірювати Ентальпію, використовуючи інші змінні.

Оскільки Enthalpy зазвичай визначається в контексті температура і тискуРозглянемо загальне рівняння для вільної енергії Гіббса (функція від температура і тиску) і його співвідношення Максвелла:

#DeltaG = DeltaH - TDeltaS # (2)

#dG = dH - TdS # (3) - Диференціальна форма

#dG = -SdT + VdP # (4) - відношення Максвелла

Звідси можна записати часткову похідну відносно тиску при постійній температурі за допомогою рівняння. 3:

# ((deltaG) / (deltaP)) _ T = ((deltaH) / (deltaP)) _ T - T ((deltaS) / (deltaP)) _ T # (Рівн. 5)

Використання рівняння. 4, ми можемо взяти першу часткову похідну, яку ми бачимо у формулі. 5 (для Гіббса). # -SdT # стає 0 з #DeltaT = 0 #, і # deltaP # ділиться.

# ((deltaG) / (deltaP)) _ T = V # (6)

І ще одне, що ми можемо написати, так як G - функція стану, - перехресні похідні з відношення Максвелла для виведення половини ентропії рівняння. 5:

# - ((deltaS) / (deltaP)) _ T = ((deltaV) / (deltaT)) _ P # (Рівн. 7)

Нарешті, ми можемо підключити до рівнянь. 6 і 7 у формулу. 5:

# V = ((deltaH) / (deltaP)) _ T + T ((deltaV) / (deltaT)) _ P # (Рівн. 8-1)

І ще більше спростити його:

# ((deltaH) / (deltaP)) _ T = V - T ((deltaV) / (deltaT)) _ P # (Рівн. 8-2)

Там ми йдемо! У нас є функція, яка описує, як виміряти ентальпію "безпосередньо".

Це говорить про те, що ми можемо почати з вимірювання зміни обсягу газу, оскільки його температура змінюється в середовищі постійного тиску (наприклад, у вакуумі). Тоді ми отримали # ((deltaV) / (deltaT)) _ P #.

Пізніше, щоб взяти його далі, ви могли б помножити # dP # і інтегрують від першого до другого тиску. Потім можна отримати зміну ентальпії при певній температурі шляхом зміни тиску судини.

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((deltaV) / (deltaT)) _ P dP # (11)

І як приклад можна застосувати ідеальний закон про газ і отримати # ((deltaV) / (deltaT)) _ P = ((delta) / (deltaT) ((nRT) / P)) _ P = (nR) / P #

Можна сказати, що ідеальний газ робить це

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V - V dP = 0 #

це означає, що Ентальпія залежить тільки від температури для ідеального газу! Акуратний.