Що таке площа трикутника, вершинами якого є GC-1, 2), H (5, 2) і K (8, 3)?

Відповідь:

# "Площа" = 3 #

Дано 3 вершини трикутника # (x_1, y_1) #, # (x_2, y_2) #, і # (x_3, y_3) #

Це посилання, Програми матриць і детермінанти, розповідає, як знайти область:

# "Площа" = + -1 / 2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #

Використання точок # (- 1, 2), (5, 2) та (8, 3) #:

# "Площа" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | #

Я використовую правило Sarrus для обчислення значення a # 3xx3 # визначник:

#| (-1,2,1,-1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = #

#(-1)(2)(1)-(-1)(1)(3) + (2)(1)(8)-(2)(5)(1)+(1)(5)(3)-(1)(2)(8) = 6#

Помножте на #1/2#:

# "Площа" = 3 #