Чоловік тягне на свою собаку з силою 70,0 N, спрямованої під кутом + 30,0 ° до горизонталі. Які компоненти x і y цієї сили?

Відповідь:

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Пояснення:

Коротко кажучи, будь-яка сила F робить кут # theta # з горизонтальною має x і y компоненти #Fcos (тета) # і #Fsin (тета) #

# "Докладне пояснення:" #

Він тягне собаку під кутом 30 з горизонтальною з силою 70 Н

До цієї сили є компонент x та y

Якщо намалювати це як вектор, то діаграма виглядає приблизно так

Чорна лінія є напрямком сили, а червоною і зеленою - відповідно x і y компонентами. Кут між чорною лінією та червоною лінією становить 30 градусів

Оскільки сила є вектором, ми можемо переміщати стрілки і переписувати її як

Тепер, оскільки кут між чорною лінією та червоною лінією становить 30 градусів, а векторна чорна лінія має величину 70 N, ми можемо використовувати тригонометрію.

#cos (30) = F_x / F #

Тому, #F_x - Fcos (30) #

#sin (30) = F_y / F #

Тому, # F_y = Fsin (30) #

Компонент x є #Fcos (тета) # і y компонент #Fsin (тета) #

Отже, компоненти є # 70cos (30) # і # 70sin (30) #

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Відповідь:

y-напрям = 35,0 N

х-напрямок = 60,6 н

Пояснення:

Ви, по суті, маєте прямокутний трикутник з кутом 30 градусів і гіпотенузу величиною 70,0 ньютонів.

Отже, вертикальний компонент (y-напрям) задається =

# Sin30 = (y / 70) #

# 70Sin30 = y #

# y = 35.0 #

Горизонтальна складова (x-напрямок) задається

# Cos30 = (x / 70) #

# 70Cos30 = x #

#x приблизно 60,6 #