Яка відстань між (–6, 3, 4) і (–5, –1, 1)?

Відповідь:

#sqrt (26) #

Пояснення:

Ви можете бути знайомі з двомірною формулою відстані, яка говорить нам про відстань між ними # (x_1, y_1) # і # (x_2, y_2) # є:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Існує аналогічна формула для трьох розмірів для відстані між ними # (x_1, y_1, z_1) # і # (x_2, y_2, z_2) #а саме:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Так у нашому прикладі відстань між ними # (x_1, y_1, z_1) = (-6, 3, 4) # і # (x_2, y_2, z_2) = (-5, -1, 1) # є:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# = sqrt (((- - 5) - (- 6)) ^ 2 + ((- 1) -3) ^ 2 + (1-4) ^ 2) #

# = sqrt (1 ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

# = sqrt (1 + 16 + 9) #

# = sqrt (26) #