Який фокус параболи x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0?

Відповідь:

Визначені координати фокусу даної параболи #(49/16,2).#

Пояснення:

# x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0 #

#implies 4y ^ 2-16y + 16 = x-3 #

#implies y ^ 2-4y + 4 = x / 4-3 / 4 #

#implies (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) #

Це парабола по осі х.

Загальне рівняння параболи вздовж осі х є # (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #, де # (h, k) # є координатами вершини і # a # - відстань від вершини до фокуса.

Порівняння # (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) # до загального рівняння ми отримуємо

# h = 3, k = 2 # і # a = 1/16 #

# має на увазі # # Вершина = (3,2) #

Координати фокуса параболи вздовж осі x задані # (h + a, k) #

#implies Focus = (3 + 1 / 16,2) = (49 / 16,2) #

Отже, координати фокусу даної параболи є #(49/16,2).#