Які перехоплення лінії 2y = -x + 1?

Відповідь:

Я знайшов:

#(1,0)#

#(0,1/2)#

Пояснення:

x-перехоплення:

набір # y = 0 #

Ви отримуєте:

# 0 = -x + 1 #

тому # x = 1 #

y-перехоплення:

набір # x = 0 #

Ви отримуєте:

# 2y = 1 #

тому # y = 1/2 #

Відповідь:

# (x, y) -> (0, 1/2) "і" (1, 0) #

Пояснення:

Остаточні відповіді можна знайти у частинах (2) і (3)

Перш ніж ви зможете визначити перехоплення, вам потрібно маніпулювати рівнянням так, щоб у вас було тільки y на лівій стороні знаку рівності, а все інше - на іншій стороні.

Для ізоляції і збереження балансу помножте обидві сторони на #1/2#

Крок 1. # "" 1/2 (2y) = 1/2 (-x + 1) #

# 2/2 y = -1/2 x + 1/2 #

Але #2/2 = 1# подача;

# y = -1 / 2x + 1/2 # …………………….(1)

Тепер, щоб знайти перехоплені:

. * * * * * * *

Крок 2. Графік перетинає вісь x у y = 0

Замініть y = 0 в (1), надавши:

# 0 = -1 / 2x + 1/2 #

Додати # 1 / 2x # для обох сторін, щоб ви могли розділити ізоляцію # x #

# (0) + 1 / 2x = (- 1 / 2x + 1/2) + 1 / 2x

# 1 / 2x = 1/2 #

Помножте обидві сторони на 2, даючи:

# x = 1 #

тому одна з точок, де вона перетинається, є # y = 0, x = 1 # ……(2)

. * * * * * * * * **

Крок 3. Графік перетинає вісь у при x = 0

Підстановка y = 0 у рівняння (1) дає:

#y = 1/2 # ………………..(3)

так що інша точка, де вона перетинає, є # y = 1/2, x = 0 # …….(3)