Як ви перевіряєте на збіжність для суми (4 + abs (cosk)) / (k ^ 3) для k = 1 до нескінченності?

Відповідь:

Серія абсолютно збігається.

Пояснення:

Спочатку зверніть увагу, що:

# (4 + abs (cosk)) / k ^ 3 <= 5 / k ^ 3 # для # k = 1 … oo #

# (4 + abs (cosk)) / k ^ 3> 0 # для # k = 1 … oo #

Тому якщо # sum5 / k ^ 3 # сходиться так буде #sum (4 + abs (cosk)) / k ^ 3 # оскільки це буде менше, ніж новий вираз (і позитивний).

Це серія р з # p = 3> 1 #.

Тому серія абсолютно збігається:

Докладніше див. На веб-сторінці

Kate використовують фракційні смужки для додавання 4/10 і 4/5. Вона використовує одну цілу смужку для представлення суми. Скільки п'ятих смуг вона потребує для завершення суми?

Шість чотирьох десятих смуг представляють 4/10. Це еквівалентно 2-х п'ятих смугах. Тепер 4/5 дорівнює 4 п'ятих смужках. При цьому додати задані фракції Кейт доводиться використовувати (2 + 4) = 6 п'ятих смуг.

У банку Марша має $ 23 479. Якщо вона вносить 25% її загальної суми, який відсоток нової суми вона повинна вилучити, щоб дати їй таку ж суму, як вона почала?

Знайти, скільки вона депозити 23479 * 0,25 = $ 5869,75 так $ 5869,75, скільки вона надіслала, щоб знайти загальний ви додаєте, що до початкової вартості 23479 + 5869,75 = 29348,75 потім розділити суму на новий обсяг 5869,75 / 29348,75 = 0,2 рази це значення на 100, щоб отримати відсоток 0,2 * 100 =% 20

Як ви перевіряєте на збіжність для 1 / ((2n + 1)!)?

У випадку, якщо ви мали на увазі "тест на збіжність ряду: sum_ (n = 1) ^ (oo) 1 / ((2n + 1)!)" Відповідь: це колір (блакитний) "сходиться" Щоб з'ясувати, ми можемо використовувати тест співвідношення.Тобто, якщо "U" _ "n" є n ^ "th" членом цієї серії. Тоді, якщо, ми покажемо, що lim_ (nrarr + oo) abs ("U" _ ("n" +1) / "U "_n) <1 означає, що ряд збігається на іншому, якщо lim_ (nrarr + oo) abs ((" U "_" "n" +1)) / "U" _n)> 1, це означає, що серія розходиться У нашому випадку "U" _n = 1 / ((2