Що таке стандартна форма рівняння параболи з фокусом на (-1,7) і прямою y = 3?

Відповідь:

# (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5) #

Пояснення:

# "для будь-якої точки" (x, y) "на параболі" #

# "відстань до фокусу і directrix рівні" #

# "за допомогою" кольорової (синьої) "формули" відстань "#

# • колір (білий) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# "let" (x_1, y_1) = (- 1,7) "і" (x_2, y_2) = (x, y) #

# d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | #

#color (синій) "квадрат з обох сторін" #

# (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 #

#rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- (y-7) ^ 2 #

#color (білий) ((x + 1) ^ 2xxx) = скасувати (y ^ 2) -6y + 9призначити (-y ^ 2) + 14y-49 #

#color (білий) (xxxxxxxx) = 8y-40 #

#rArr (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5) #