Що таке стандартна форма рівняння параболи з фокусом у (-11,4) і прямою y = 13?

Що таке стандартна форма рівняння параболи з фокусом у (-11,4) і прямою y = 13?
Anonim

Відповідь:

Рівняння параболи # y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5; #

Пояснення:

У центрі уваги # (-11,4) # і directrix є # y = 13 #. Вершина знаходиться на

посередині між фокусом і directrix. Так вершина знаходиться на

# (-11, (13 + 4) / 2) або (-11,8,5) #. Так як directrix знаходиться позаду

вершина, парабола відкривається вниз і # a # є негативним.

Рівняння параболи у вигляді вершин є # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) #

будучи вершиною. Тут # h = -11, k = 8,5 #. Отже, рівняння параболи

# y = a (x + 11) ^ 2 + 8.5; #. Відстань від вершини до directrix дорівнює

# D = 13-8.5 = 4.5 і D = 1 / (4 | a |) або | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4.5):.

# | a | = 1/18:. a = -1/18:.

Рівняння параболи # y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5; #

графік {-1/18 (x + 11) ^ 2 + 8.5 -40, 40, -20, 20} Ans