Відповідь:
# m ^ 2 + m + 1 = 0 #
має два уявних рішення
Пояснення:
Якщо виражена в стандартній квадратичній формі
#color (білий) ("XXXX") ## am ^ 2 + bm + c = 0 #
Дискримінант #Delta = b ^ 2-4ac #
вказує кількість коренів
#Delta = {(> 0 rArr "2 Реальні корені"), (= 0 rArr "1 Реальний корінь"), (<0 rArr "2 Imaginary root"):} #
# b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 (1) (1) = -3 <0 #
Відповідь:
Рішення включають уявне число, #sqrt (-3) = sqrt 3i #.
Пояснення:
# m ^ 2 + m + 1 = 0 # знаходиться у вигляді квадратичного рівняння # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, де # a = 1, # # b = 1, # # c = 1 #.
Використовуйте квадратичну формулу.
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Замініть значення для # a #, # b #, і # c # у квадратичну формулу.
#x = (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2 * 1) # =
#x = (- 1 + -sqrt (1-4)) / 2 # =
#x = (- 1 + -sqrt (-3)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt3i) / 2 # =
#x = (- 1 + sqrt3i) / 2 #
#x = (- 1-sqrt3i) / 2 #
#x = (- 1 + sqrt3i) / 2, ## (- 1-sqrt3i) / 2 #
