Ян може малювати будинок сусіда 3 рази швидше, ніж Бейлі. Рік, коли Ян і Бейлі працювали разом, знадобилося 2 дні. Як довго буде потрібно кожному малювати будинок?

Відповідь:

Ян може виконувати завдання #2 2/3# днів; Бейлі займає три рази довше, або 8 днів самостійно.

Пояснення:

Це приклад загального типу запитань, який зазначає, як довго кожна з двох людей виконує завдання, а потім запитує, скільки часу знадобиться обом, працюючи разом для виконання цього завдання.

Цю проблему найпростіше зробити, враховуючи зворотну інформацію, яку ви отримуєте. Тобто, пишуть вирази, які показують швидкість, з якою працює кожен (за один день).

Скажімо, Ян бере # t # днів для виконання роботи. Тоді Бейлі повинен взяти # 3t # днів (як Ян отримує роботу в 1/3 часу).

Це означає, що вони працюють

# 1 / t # для Ян і # 1 / (3t) # за Бейлі.

Якщо вони працюють разом, це займає 2 дні, тобто вони працюють разом за ставкою 1/2 будинку на добу:

# 1 / t + 1 / (3t) = 1/2 #

Вирішіть на # t #:

# 3 / (3t) + 1 / (3t) = 1/2 #

# 4 / (3t) = 1/2 #

Відносно обох сторін:

# (3t) / 4 = 2 #

# 3t = 8 #

# t = 8/3 #

Ян може виконувати завдання #2 2/3# днів; Бейлі займає три рази довше, або 8 днів.

Лорен на один рік більше, ніж у два рази. Через три роки Джаред буде на 27 років менше, ніж у два рази. 4 роки тому Джаред був на 1 рік менше, ніж у три рази. Скільки років буде Джареду через 3 роки?

Нинішній вік Лорена, Джошуа і Джареда становлять 27,13 і 30 років. Через 3 роки Джареду буде 33 роки. Нехай нинішній вік Лорена, Джошуа і Джареда буде x, y, z years За заданого умови x = 2 y + 1; (1) Через 3 роки z + 3 = 2 (x + 3) -27 або z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 або z = 4 y + 8-27-3 або z = 4 y -22; (2) 4 роки тому z - 4 = 3 (y-4) -1 або z-4 = 3 y -12 -1 або z = 3 y -13 + 4 або z = 3 y -9; (3) рівняння (2) і (3) отримаємо 4 y-22 = 3 y -9 або y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Тому справжній вік Лорена, Джошуа і Джареда становитиме 27,13 і 30 років Через 3 роки Джареду буде 33 роки. [Ans]

Людина A може розфарбувати будинок сусіда 5 разів швидше, ніж особа B. Рік A та B працював разом, їм знадобилося 5 днів. Скільки часу знадобиться кожній особі А і людині Б, щоб малювати будинок?

Дивись нижче. Потрібно було 5 днів пофарбувати будинок. Людина A малює 5 разів швидше, ніж людина B, тому через 5 днів людина A розписав 5 / 6ths будинку, а людина B намалювала 1/6 будинку. Для людини А: 5 днів = 5/6 1 день = 1/6 6 * (1/6) = 6 * 1 день = 6 днів. (для фарбування всього будинку) Людина B: 5 днів = 1/6 1 день = 1/30 30 * (1/30) = 30 * 1 день = 30 днів. (малювати весь будинок)

Андрій може розфарбувати будинок сусіда 3 рази швидше, ніж Бейлі. Рік, коли Андрій і Бейлі працювали разом, їм знадобилося 7 днів. Як довго буде потрібно кожному малювати будинок?

"Це залежить від того, наскільки вони розмовляють разом, просто жартують". "Назва" W = "робота, виконана за один день" "(W = 1 означає, що повний будинок пофарбований)" W_a = "робота, виконана в один день Андрієм" W_b = "роботою, виконаною за один день Бейлі "" Тоді маємо "W_a = 3 W_b W * 7 = 1 => W = W_a + W_b = 1/7 => W = 4 W_b = 1/7 => W_b = 1/28 =>" Бейлі потребує 28 днів розфарбувати будинок самостійно. " => "Андрію потрібно 28/3 = 9.3333 днів, щоб пофарбувати будинок самостійно".