Відповідь:
#x _ ("vertex") = - 2/3 "" #Я дозволю читачеві знайти # "" y _ ("вершина") #
Пояснення:
Дано:# "" y = 3x ^ 2 + 4x-18 "" #…………………………….(1)
Напишіть як:# "" y = 3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -18 #
Використання # + 4/3 "від" (x ^ 2 + 4 / 3x) #
# (- 1/2) xx4 / 3 = -4 / 6 = -2 / 3 #
#color (синій) (x _ ("вершина") = -2/3) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# -2 / 3 "" = "" -0.6666bar6 "" = "" -0.6667 # до 4 знаків після коми
#color (коричневий) ("Все, що потрібно зробити зараз, замінює" x = -2 / 3 "на") ##color (коричневий) ("рівняння (1) для пошуку" y _ ("вершина")) #
Відповідь:
Може бути зроблено наступним чином
Пояснення:
Дане рівняння є
# y = 3x ^ 2 + 4x-18 #
# => y = 3 x ^ 2 + 2x (2/3) + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-4 / 9- 6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 * 3 #
# => y + 58/3 = 3 (x + 2/3) ^ 2 #
покласти,# y + 58/3 = Y і x + 2/3 = X # ми маємо
Нове рівняння
#Y = 3X ^ 2 #, яка має координату вершини (0,0)
Отже, у вищезгаданому співвідношенні X = 0 і Y = 0
ми отримуємо
# x = -2 / 3 #
і # y = -58 / 3 = -19 1/3 #
тому фактична координата вершини # (-2/3,-19 1/3)#
