Яка площа паралелограма з заданими вершинами? A (-1, 3), B (0, 4), C (2, 2), D (1, 1)

Відповідь:

# "Площа" _ ("ABCD") = 4 #

Пояснення:

# "Схил" _ ("AB") = (4-3) / (0 - (- 1)) = 1 #

# "Схил" _ ("AD") = (1-3) / (1 - (- 1)) = -1 #

#color (білий) ("XXX") "Нахил" _text (AB) = - 1 / ("Нахил" _text (AD)) #

# AB # і # AD # є перпендикулярними, а паралелограм - прямокутником.

Тому

#color (білий) ("X") "Площа" _ ("ABCD") = | AB | xx | AD | #

#color (білий) ("XXXXXXX") = sqrt ((4-3) ^ 2 + (0 - (- 1)) ^ 2) xxsqrt ((1-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2) #

#color (білий) ("XXXXXXX") = sqrt (2) xx2sqrt (2) #

#color (білий) ("XXXXXXX") = 4 #

Площа паралелограма становить 24 сантиметри, а підстава паралелограма - 6 сантиметрів. Яка висота паралелограма?

4 сантиметри. Площа паралелограма - основа xx висота 24cm ^ 2 = (6 xx висота) означає 24/6 = висота = 4см

Дві протилежні сторони паралелограма мають довжини 3. Якщо один кут паралелограма має кут pi / 12, а площа паралелограма - 14, то як довго три інші сторони?

Припускаючи трохи базової тригонометрії ... Нехай x - загальна довжина кожної невідомої сторони. Якщо b = 3 - міра підстави паралелограма, то h - його вертикальна висота. Площа паралелограма bh = 14 Оскільки b відома, то h = 14/3. З базисного Trig, sin (pi / 12) = h / x. Ми можемо знайти точну величину синуса за допомогою або напівкутової, або різницевої формули. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Отже ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Замініть значення h: x (sqrt6 - sqrt2) = 4 (14/3) x (sqrt6 - sqrt2) = 56 / 3 Розділіть в

Яка площа паралелограма з заданими координатами? P (2,3) Q (4,3) R (-2, -5) S (-4, -5)

16 PQ: y = 3 RS: y = -5 Площа (PQRS) = | RS | * h = 2 * dist (PQ, RS) = 2 * 8