Рівняння y = 0.014x ^ 2 + 0.448x -2.324 моделює ціну бензину на місцевій АЗС у березні минулого року. У рівнянні x = 1 відповідає 1 березня. На яку дату в березні була найвища ціна на газ? Якою була ціна на цю дату?

Відповідь:

31 березня

$25.018

Пояснення:

Ми маємо рівняння де ступінь # y # дорівнює 1 і ступінь # x # 2. Зазначимо, що коефіцієнт самотнього терміну # y # і термін дії # x # з найвищим ступенем обидва позитивні.

Графік рівняння полягає в тому, що парабола відкривається вгору.

Що це означає?

Ми маємо вершину параболи як найнижчу точку (тобто ціну).

Ціна на газ зменшується від будь-якої точки (дати) до вершини до вершини.

З іншого боку, ціна на газ зросте, починаючи з вершини і далі.

Щоб перевірити тенденцію протягом березня (де #x = 1 => # 1 березня), використаємо x = 1 і x = 2.

#x = 1 #

# => y = 0.014 (1 ^ 2) + 0.448 (1) - 2.324 #

# => y = 0.014 + 0.448 - 2.324 #

# => y = -1.862 #

#x = 2 #

# => y = 0.014 (2 ^ 2) + 0.448 (2) - 2.324 #

# => y = 0.056 + 0.896 - 2.324 #

# => y = -1.372 #

Зверніть увагу, що при збільшенні значення # x #, відповідне значення # y # також збільшується. Це означає, що з #x = 1 # далі ми вже пройшли найнижчу точку. Ціни на газ продовжуватимуть збільшуватися по мірі прогресу.

Це означає, що в березні ціна на газ буде найвищою в останній день місяця.

#x = 31 #

# => y = 0.014 (31 ^ 2) + 0.448 (31) - 2.324 #

# => y = 13.454 + 13.888 - 2.324 #

# => y = 25,018 #