Як ви вирішуєте х / (х-2)> = 0?

Відповідь:

Рішення є #x in (-oo, 0) uu (2, + oo) #

Пояснення:

Дозволяє #f (x) = x / (x-2) #

Створіть таблицю знаків

#color (білий) (aaaa) ## x ##color (білий) (aaaa) ## -оо ##color (білий) (aaaaaaa) ##0##color (білий) (aaaaaaaa) ##2##color (білий) (aaaaaa) ## + oo #

#color (білий) (aaaa) ## x ##color (білий) (aaaaaaaa) ##-##color (білий) (aaaa) ##0##color (білий) (aaaa) ##+##color (білий) (aaaaa) ##+#

#color (білий) (aaaa) ## x-2 ##color (білий) (aaaaa) ##-##color (білий) (aaaa) ####колір (білий) (aaaaa)##-##color (білий) (aa) ##||##color (білий) (aa) ##+#

#color (білий) (aaaa) ##f (x) ##color (білий) (aaaaaa) ##+##color (білий) (aaaa) ##0##color (білий) (aaaa) ##-##color (білий) (aa) ##||##color (білий) (aa) ##+#

Тому, #f (x)> = 0 # коли ##

графік {x / (x-2) -10, 10, -5, 5}

Відповідь:

# (-oo, 0) # U # (2, + oo) #

Пояснення:

#x / (x - 2) 0 #

#x / (x - 2) 0 ": є істинним, якщо" {("або", x 0 та x - 2> 0), ("або", x 0 та x - 2 <0):} #

#x 0 та x - 2> 0 #

# x> 2 #

#x 0 і x - 2 <0 #

#x 0 #

Відповідь: #x 0 # АБО # x> 2 #

У нотації інтервалу: # (-oo, 0) # U # (2, + oo) #