Відповідь:
Асимптоти знаходяться на
Пояснення:
Вертикальні асимптоти функції зазвичай знаходяться в точках, де функція не визначена. У цьому випадку з
Які є вертикальні і горизонтальні асимптоти для наступної раціональної функції: r (x) = (x-2) / (x ^ 2-8x-65)?
Вертикальні асимптоти x = -5, x = 13 горизонтальна асимптота y = 0> Знаменник r (x) не може бути нульовим, оскільки це було б невизначеним.Прирівнювання знаменника до нуля і розв'язування дає значення, яких не може бути x, і якщо чисельник не є нулем для цих значень, то вони є вертикальними асимптотами. вирішити: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "є асимптотами" Горизонтальні асимптоти зустрічаються як lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(константа)" розділяє терміни на чисельник / знаменник на найвищу потужність x, тобто x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- ( 8x) / x ^
Які є вертикальні і горизонтальні асимптоти f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?
"вертикальні асимптоти на" x = -1 "і" x = 3 "горизонтальна асимптота при" y = 0> "знаменник f (x) не може бути нульовим, оскільки це зробить f (x) невизначеним. "" до нуля і вирішення дає значення, що x не може бути "" і якщо чисельник не є нулем для цих значень, то "" вони є вертикальними асимптотами "" вирішують "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "і" x = 3 "є асимптотами" "Горизонтальні асимптоти виникають як" lim_ (xto + --oo), f (x) toc "(константа)" "розділяють терміни на чисельник / знаменник на&
Як знайти вертикальні асимптоти f (x) = tan (πx)?
Вертикальні асимптоти відбуваються кожного разу, коли x = k + 1/2, kinZZ. Вертикальні асимптоти дотичної функції і значення x, для яких вона не визначена. Ми знаємо, що tan (тета) невизначений, коли тета = (k + 1/2) pi, kinZZ. Таким чином, tan (pix) не визначено, коли pix = (k + 1/2) pi, kinZZ, або x = k + 1/2, kinZZ. Таким чином, вертикальними асимптотами є x = k + 1/2, kinZZ. Більш чітко видно на цьому графіку: графік {(y-tan (pix)) = 0 [-10, 10, -5, 5]}