Як знайти вертикальні асимптоти f (x) = tan (πx)?

Відповідь:

Вертикальні асимптоти відбуваються кожного разу # x = k + 1/2, kinZZ #.

Пояснення:

Вертикальні асимптоти функції дотичної і значення # x # для яких вона не визначена.

Ми знаємо це #tan (тета) # не визначено кожного разу # theta = (k + 1/2) pi, kinZZ #.

Тому, #tan (pix) # не визначено кожного разу # pix = (k + 1/2) pi, kinZZ #або # x = k + 1/2, kinZZ #.

Таким чином, використовуються вертикальні асимптоти # x = k + 1/2, kinZZ #.

Більш чітко можна побачити на цьому графіку:

графік {(y-tan (pix)) = 0 -10, 10, -5, 5}