Як знайти вертикальні, горизонтальні та нахилені асимптоти: f (x) = (x-3) / (x ^ 2-3x + 2)?

Відповідь:

# H.A => y = 0 #

# V.A => x = 1 # і # x = 2 #

Пояснення:

Пам'ятайте: Ви не можете мати три асимптоти одночасно. Якщо існує горизонтальна асимптота, то асимптота Oblique / Slant не існує. Також, #color (червоний) (H.A) # #color (червоний) (слідувати) # #color (червоний) (три) # #color (червоний) (процедури). Скажімо #color (червоний) n # = найвищий ступінь чисельника і #color (синій) m # = найвищий ступінь знаменника,#color (фіолетовий) (якщо) #:

# color (червоний) n колір (зелений) <колір (синій) m #, #color (червоний) (H.A => y = 0) #

# color (червоний) n колір (зелений) = колір (синій) m #, #color (червоний) (H.A => y = a / b) #

# color (червоний) n колір (зелений)> колір (синій) m #, #color (червоний) (H.A) # #color (червоний) (не) # #color (червоний) (EE) #

Для цієї проблеми, #f (x) = (x-3) / (x ^ 2-3x + 2) #

# color (червоний) n колір (зелений) <колір (синій) m #, # H.A => y = 0 #

# V.A => x ^ 2-3x + 2 = 0 #

Знайдіть відповідь, використовуючи інструменти, які ви вже знаєте. Що стосується мене, я завжди користуюся # Delta = b ^ 2-4ac #, с # a = 1 #, # b = -3 # і # c = 2 #

#Delta = (- 3) ^ 2-4 (1) (2) = 1 => sqrt Дельта = + - 1 #

# x_1 = (- b + sqrt Delta) / (2a) # і # x_2 = (- b-sqrt Delta) / (2a) #

# x_1 = (3 + 1) / (2) = 2 # і # x_2 = (3-1) / (2) = 1 #

Отже, # V.A # є # x = 1 # і # x = 2 #

Сподіваюся, що це допоможе:)