Відповідь:
вертикальні асимптоти x = -5, x = 13
горизонтальна асимптота y = 0
Пояснення:
Знаменник r (x) не може бути нульовим, оскільки це було б невизначеним. Прирівнювання знаменника до нуля і розв'язування дає значення, яких не може бути x, і якщо чисельник не є нулем для цих значень, то вони є вертикальними асимптотами.
вирішувати:
# x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 #
# rArrx = -5, x = 13 "є асимптотами" # Горизонтальні асимптоти виникають як
#lim_ (xto + -oo), r (x) toc "(константа)" # розділити умови на чисельник / знаменник на найвищу потужність x, тобто
# x ^ 2 #
# (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (8x) / x ^ 2-65 / x ^ 2) = (1 / x-2 / x ^ 2) / (1-8 / x-65 / x ^ 2) # як
# xto + -oo, r (x) до (0-0) / (1-0-0) #
# rArry = 0 "є асимптотою" # графік {(x-2) / (x ^ 2-8x-65) -20, 20, -10, 10}
Які є вертикальні і горизонтальні асимптоти f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?
"вертикальні асимптоти на" x = -1 "і" x = 3 "горизонтальна асимптота при" y = 0> "знаменник f (x) не може бути нульовим, оскільки це зробить f (x) невизначеним. "" до нуля і вирішення дає значення, що x не може бути "" і якщо чисельник не є нулем для цих значень, то "" вони є вертикальними асимптотами "" вирішують "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "і" x = 3 "є асимптотами" "Горизонтальні асимптоти виникають як" lim_ (xto + --oo), f (x) toc "(константа)" "розділяють терміни на чисельник / знаменник на&
Які є вертикальні і горизонтальні асимптоти g (x) = (x + 7) / (x ^ 2-4)?
Горизонтальною асимптотою є y = 0, а вертикальними асимптотами є x = 2 і x = -2. Існують три основні правила визначення горизонтальної асимптоти. Всі вони ґрунтуються на найбільшій потужності чисельника (верхньої частини дробу) і знаменника (дна дробу). Якщо найвищий показник чисельника перевищує найвищі показники знаменника, горизонтальних асимптот не існує. Якщо експоненти як верхньої, так і нижньої є однаковими, використовуйте коефіцієнти показників як ваш y =. Наприклад, для (3x ^ 4) / (5x ^ 4) горизонтальна асимптота буде y = 3/5. Останнє правило стосується рівнянь, де найвищий показник знаменника більший за чисельник
Які є вертикальні і горизонтальні асимптоти y = (x + 3) / (x ^ 2-9)?
Вертикальна асимптота при x = 3 горизонтальна асимптота при y = 0 отвір при x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) Перший фактор: y = ((x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Оскільки коефіцієнт x + 3 скасовує, що є розривом або отвором, коефіцієнт x-3 не скасовує, так що це асимптота: x-3 = 0 вертикальна асимптота при x = 3 Тепер давайте скасуємо з факторів і побачити, що функції роблять, коли х стає дійсно великим в позитивному або негативному: x -> + --oo, y ->? y = анулювати ((x + 3)) / (скасувати ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) Як ви можете бачити зменшену форму лише 1 над деяким числом x, може ігнорувати -3, тому що коли x величезний,