Чому цей трикутник не є двозначним? (де можуть бути 2 можливих трикутників з одного і того ж набору довжин і кута)

Чому цей трикутник не є двозначним? (де можуть бути 2 можливих трикутників з одного і того ж набору довжин і кута)
Anonim

Відповідь:

Дивись нижче.

Пояснення:

Це ваш трикутник. Як бачите, це неоднозначний випадок.

Отже, знайти кут # theta #:

#sin (20 ^ @) / 8 = sin (тета) / 10 #

#sin (theta) = (10 сін (20 ^ @)) / 8 #

# theta = arcsin ((10sin (20 ^ @)) / 8) = колір (синій) (25,31 ^ @) #

Тому що це неоднозначний випадок:

Кути на прямій лінії додаються до #180^@#, так інший можливий кут:

# 180 ^ @ - 25,31 ^ @ = колір (синій) (154,69 ^ @) #

З діаграми можна побачити, як ви зазначили:

#h <a <b #

Ось посилання, яке може допомогти вам. Це може зайняти деякий час, але ви, здається, перебуваєте на правильному шляху.

www.softschools.com/math/calculus/the_ambiguous_case_of_the_law_of_sines/

Дві рівнобедрені трикутники мають однакову базову довжину. Ніжки одного з трикутників удвічі довші ніж ноги іншого. Як ви знаходите довжину сторін трикутників, якщо їхні периметри становлять 23 см і 41 см?

Дві рівнобедрені трикутники мають однакову базову довжину. Ніжки одного з трикутників удвічі довші ніж ноги іншого. Як ви знаходите довжину сторін трикутників, якщо їхні периметри становлять 23 см і 41 см?

Кожен крок, який показувався, трохи довгий. Пропустіть біти, які ви знаєте. База 5 для обох Менші ноги 9 кожен Чим довше ноги 18 кожен Іноді швидкий ескіз допомагає у визначенні, що робити Для трикутника 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Рівняння (1) Для трикутника 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Рівняння (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ колір (синій) ("Визначте значення" b) Для рівняння (1) відніміть 2b з обох сторін : a = 23-2b "" ......................... Рівняння (1_a) Для рівняння (2) відніміть 4b з обох сторін, даючи: a = 41-4b "" ..............

Яке відношення міри одного кута квадрата до міри одного кута рівностороннього трикутника?

Яке відношення міри одного кута квадрата до міри одного кута рівностороннього трикутника?

(pi / 2) / (pi / 3) = 3/2 рад

Доведіть наступне твердження. Нехай ABC - будь-який правий трикутник, прямий кут у точці C. Висота, що тягнеться від C до гіпотенузи, розбиває трикутник на два правих трикутники, які схожі один на одного і на первинний трикутник?

Доведіть наступне твердження. Нехай ABC - будь-який правий трикутник, прямий кут у точці C. Висота, що тягнеться від C до гіпотенузи, розбиває трикутник на два правих трикутники, які схожі один на одного і на первинний трикутник?

Дивись нижче. Відповідно до питання, DeltaABC є правильним трикутником з / _C = 90 ^ @, а CD - висотою до гіпотенузи AB. Доказ: припустимо, що / _ABC = x ^ @. Отже, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Тепер, CD перпендикулярний AB. Отже, кутBDC = кутADC = 90 ^ @. У DeltaCBD, кутBCD = 180 ^ @ - кутBDC - кутCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -х) ^ @ Подібним чином, кут acD = x ^ @. Тепер, в DeltaBCD і DeltaACD, кут CBD = кут ACD і кут BDC = кутADC. Отже, за критеріями АА подібності, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Аналогічно, можна знайти, DeltaBCD ~ = DeltaABC. З цього, DeltaACD ~ = DeltaABC. Сподіваюся, що це допомагає.