Доведіть наступне твердження. Нехай ABC - будь-який правий трикутник, прямий кут у точці C. Висота, що тягнеться від C до гіпотенузи, розбиває трикутник на два правих трикутники, які схожі один на одного і на первинний трикутник?

Відповідь:

Дивись нижче.

Пояснення:

Відповідно до питання, # DeltaABC # є правильним трикутником # / _ C = 90 ^ @ #, і # CD # - висота до гіпотенузи # AB #.

Доказ:

Припустимо, що # / _ ABC = x ^ @ #.

Тому, #angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ #

Тепер, # CD # перпендикулярний # AB #.

Тому, #angleBDC = angleADC = 90 ^ @ #.

В # DeltaCBD #, #angleBCD = 180 ^ @ - кутBDC - кутCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ #

Аналогічно #angleACD = x ^ @ #.

Тепер, В # DeltaBCD # і # DeltaACD #,

#angle CBD = кут ACD #

і #angle BDC = angleADC #.

Отже, мимо Критерії подібності А.А., #DeltaBCD ~ = DeltaACD #.

Аналогічно, ми можемо знайти, #DeltaBCD ~ = DeltaABC #.

З цього, #DeltaACD ~ = DeltaABC #.

Сподіваюся, що це допомагає.

Трикутник XYZ є рівнобедрений. Базові кути, кут X і кут Y, в чотири рази перевищують кут вершини, кут Z. Яка міра кута X?

Налаштуйте два рівняння з двома невідомими Ви знайдете X і Y = 30 градусів, Z = 120 градусів Ви знаєте, що X = Y, це означає, що ви можете замінити Y на X або навпаки. Ви можете розробити два рівняння: Оскільки в трикутнику є 180 градусів, це означає: 1: X + Y + Z = 180 Заміна Y на X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 Також можна зробити ще одне рівняння, засноване на тому, що кут Z в 4 рази більше, ніж кут X: 2: Z = 4X Тепер давайте покладемо рівняння 2 в рівняння 1, підставивши Z на 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Insert це значення X в першому або другому рівнянні (давайте зробимо число 2): Z = 4X Z = 4 * 30 Z = 120

Мерфі і Бель пробігають по дорозі, що починається за 500 метрів один від одного. Якщо вони пробігають у протилежних напрямках, то скільки часу знадобиться для того, щоб вони знаходилися на відстані 5000 м один від одного, враховуючи, що Мерфі проходить на відстані 200 м / хв.

Це займе 9 хвилин, щоб вони знаходилися на відстані 5000 метрів один від одного. Ви можете вирішити цю проблему за допомогою логіки. Кожну хвилину вони бігають, вони збільшують відстань між собою на 500 метрів. 200 млр "--------- | -----------" rarr 300 м колір (білий) (...............) колір (білий) () larr 500 mrarr) Коли вони починаються, вони вже знаходяться на відстані 500 метрів, тому їм доводиться додати 4500 метрів додатково, щоб стати на відстані 5000 м. Вони додають кожну хвилину більше 500 метрів, тому їм потрібно 9 хвилин, щоб додати 4500 додаткових метрів і стати на відстані 5000 метрів. . . 1800 мет

Дубовий гай і Салем - 87 миль один від одного. Наскільки далеко один від одного будуть міста на карті, яка має масштаб 5 в: 29 миль?

15In або 15 дюймів Шкала має співвідношення 5In: 29mi. Міста 87 миль один від одного, котрий є 3 рази 29mi segment співвідношення. Це означає, що вам слід помножити сегмент 5In коефіцієнта також на 3. 5In xx 3 = 15In