Трикутник XYZ є рівнобедрений. Базові кути, кут X і кут Y, в чотири рази перевищують кут вершини, кут Z. Яка міра кута X?

Відповідь:

Встановіть два рівняння з двома невідомими

Ви знайдете X і Y = 30 градусів, Z = 120 градусів

Пояснення:

Ти це знаєш #X = Y #Це означає, що ви можете замінити # Y # від # X # або навпаки.

Можна розробити два рівняння:

Оскільки в трикутнику є 180 градусів, це означає:

# 1: X + Y + Z = 180 #

Замінити # Y # від # X #:

# 1: X + X + Z = 180

# 1: 2X + Z = 180 #

Ми можемо зробити ще одне рівняння на основі цього кута # Z # в 4 рази більше кута # X #:

2: Z = 4X #

Тепер, покладемо рівняння 2 у рівняння 1, підставивши # Z # від # 4x #:

# 2X + 4X = 180 #

# 6X = 180 #

# X = 30 #

Вставте це значення X у перше або друге рівняння (зробимо число 2):

#Z = 4X #

#Z = 4 * 30 #

#Z = 120 #

#X = Y до X = 30 # і #Y = 30 #

Два кути утворюють лінійну пару. Міра меншого кута становить половину міри більшого кута. Яка міра ступеня більшого кута?

120 ^ @ Кути в лінійній парі утворюють пряму лінію з сумарною мірою ступеня 180 ^ @. Якщо менший кут в парі становить половину міри більшого кута, ми можемо зв'язати їх як такі: Менший кут = x ^ @ Більший кут = 2x ^ @ Оскільки сума кутів 180 ^ @, можна сказати що x + 2x = 180. Це спрощується, щоб бути 3x = 180, тому x = 60. Таким чином, більший кут становить (2xx60) ^ @ або 120 ^ @.

Кут А і В є комплементарними. Міра кута B в три рази перевищує міру кута А. Якою є міра кута А і В?

A = 22,5 і B = 67,5 Якщо A і B є безкоштовними, A + B = 90 ........... Рівняння 1 Міра кута B в три рази перевищує міру кута AB = 3A ... ........... Рівняння 2 Підставляючи значення B з рівняння 2 в рівняння 1, отримуємо A + 3A = 90 4A = 90 і, отже, A = 22.5 Встановлюючи це значення A в будь-якому з рівнянь і вирішуючи для B, отримаємо B = 67.5 Отже, A = 22.5 і B = 67.5

Трикутник є рівнобедреним і гострим. Якщо один кут трикутника вимірює 36 градусів, то яка міра найбільшого кута (-ів) трикутника? Яка міра найменшого кута (ів) трикутника?

Відповідь на це питання легко, але вимагає певних математичних загальних знань і здорового глузду. Рівнобічний трикутник: - Трикутник, чиї тільки дві сторони однакові, називається рівнобедреним трикутником. Рівнобічний трикутник також має два рівних ангела. Гострий трикутник: - Трикутник, у якого всі ангели більше 0 ^ @ і менше 90 ^ @, тобто всі ангели гострі, називається гострим трикутником. Даний трикутник має кут 36 ^ @ і є однобічним і гострим. означає, що цей трикутник має два рівних ангела. Тепер є дві можливості для ангелів. (i) Або відомий ангел 36 ^ @ бути рівним, а третій ангел нерівний. (ii) Або два невідомі анг